(本小题满分12分)如图,在三棱台中,分别为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若平面,,,求平面与平面所成角(锐角)的大小.
(本小题满分14分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求的取值范围
(本小题满分14分)已知向量=(,1),向量=(sin2x,cos2x),函数(1)求函数的表达式,并作出函数在一个周期内的简图(用五点法列表描点);(2)求函数的周期,并写单调区间.
已知函数,(1)证明为奇函数,并在上为增函数;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围(3)设,当时,,求的最大值
设数列的前项和为(1)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,求常数的值,使对一切大于零的自然数都成立 (2)若数列是首项为,公差的等差数列,证明:存在常数使得对一切大于零的自然数都成立,且 (3)若数列满足,,()为常数,且,证明:当时,数列为等差数列
为迎接省运会在我市召开,美化城市,在某主干道上布置系列大型花盆,该圆形花盆直径2米,内部划分为不同区域种植不同花草 如图所示,在蝶形区域内种植百日红,该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成,其中一个三角形的顶点为圆心,在圆周上,在半径上,设计要求 (1)请设置一个变量,写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式;(2)为多少时,该蝶形区域面积最大?