已知函数是定义域为,且同时满足以下条件:①在上是单调函数;②存在闭区间(其中),使得当时,的取值集合也是.则称函数是“合一函数”.(1)请你写出一个“合一函数”;(2)若是“合一函数”,求实数的取值范围.(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0, 求m的值,使得:(1)l1⊥l2;(2) l1∥l2
在等差数列中,,,记数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.
已知集合,, (1)若,求的取值范围; (2)是否存在实数使得?若存在求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,为圆的直径,为圆周上异于、的一点,垂直于圆所在的平面,于 点,于点. (1)求证:平面; (2)若,,求四面体的体积.
在锐角中,分别是角的对边,,. (1)求的值;(2)若,求的值.