已知函数是定义域为,且同时满足以下条件:①在上是单调函数;②存在闭区间(其中),使得当时,的取值集合也是.则称函数是“合一函数”.(1)请你写出一个“合一函数”;(2)若是“合一函数”,求实数的取值范围.(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
(本题满分8分)求过点A(2,-1),且和直线x-y=1相切,圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合. (1)若,且,求和的值; (2)若,且,记,求的最小值.
已知函数(其中为常数,)为偶函数. (1) 求的值; (2) 用定义证明函数在上是单调减函数; (3) 如果,求实数的取值范围.
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个. (1)求函数解析式; (1)求销售价为13元时每天的销售利润; (2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
已知集合 (1)求; (2)若,求实数的值; (3)若,求实数的值.