按要求作图:如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线CD;②画直线AD;③连结AB;④直线BD与直线AC相交于点O.
计算:(1);(2)
已知:一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B,以B为旋转中心,将△BOA逆时针旋转,得△BCD(其中O与C、A与D是对应的顶点).(1)求AB的长;(2)当∠BAD=45°时,求D点的坐标;(3)当点C在线段AB上时,求直线BD的关系式.
已知:在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,O为AB边上的一点,以O为圆心,OA长为半径作圆交AC于D点,过D作⊙O的切线交BC于E.(1)若O为AB的中点(如图1),则ED与EC的大小关系为:ED EC(填“”“”或“”)(2)若OA<3时(如图2),(1)中的关系是否还成立?为什么?(3)当⊙O过BC中点时(如图3),求CE长.
如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2)在二次函数y=ax2+(a+5)x的图象上.(1)求该二次函数的关系式;(2)点C是否在此二次函数的图象上,说明理由;(3)若点P为直线OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,问是否存在这样的点P,使得四边形ABMP为平行四边形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:E、F是矩形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF=,连接DE并延长交AB于M,连接BF交CD于N,(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;(2)当四边形BMDN是菱形时,求的值.