如图甲,Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙),直到C点与N点重合为止.设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2.求y与x之间的函数关系式.
如图,直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(﹣1,m). ⑴求反比例函数的解析式; ⑵若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积. ⑶若B(2,1),当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值
如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE. ⑴求证:四边形AECF是菱形. ⑵若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.
已知:如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F. 求证:AE=AF.
先化简,再求值:,其中是方程的根.
如图,矩形OABC的顶点B的坐标为(1,2),反比例函数y=(0<m<2)的图象与AB交于点E,与BC交于点F,连接OE、OF、EF. (1)若点E是AB的中点,则m=,S△OEF=; (2)若S△OEF=2S△BEF,求点E的坐标; (3)是否存在点E及y轴上的点M,使得△MFE与△BFE全等?若存在,写出此时点E的坐标;若不存在,说明理由.