如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点.(1)求证:;(2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且,以BD为折线,把折起,使平面,连AC。 (1)求异面直线AD与BC所成角大小; (2)求二面角B-AC-D平面角的大小; (3)求四面体ABCD外接球的体积。
已知数列中,对一切自然数,都有且首项为, 若。 (1)用表示,并求数列的通项公式; (2)若表示数列的前项之和,则。
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,,="3," △ABC 的面积为6,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d。 ⑴求角A的正弦值; ⑵求边b、c; ⑶求d的取值范围
已知函数(为常数,). (Ⅰ)当时,求函数在处的切线方程; (Ⅱ)当在处取得极值时,若关于的方程在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
以下是有关椭圆的两个问题: 问题1:已知椭圆,定点A(1, 1),F是右焦点,P是椭圆上动点,则有最小值; 问题2:已知椭圆,定点A (2, 1),F是右焦点, P是椭圆上动点,有最小值; (Ⅰ)求问题1中的最小值,并求此时P点坐标; (Ⅱ)试类比问题1,猜想问题2中的值,并谈谈你作此猜想的依据.