的取值范围为[0,10],给出如图所示程序框图,输入一个数.(1)请写出程序框图所表示的函数表达式;(2)求输出的()的概率;(3)求输出的的概率.
已知函数.(1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角,,的对边分别为,,,且,,若与共线,求,的值.
已知;,若是的充分而不必要条件,求实数的范围.
(本小题满分12分)已知函数,其中是自然对数的底数,.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若,求的单调区间;(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为、,由4个点、、和组成一个高为,面积为的等腰梯形.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线和椭圆交于、两点,求面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,三棱柱中,,为的中点,且.(1)求证:∥平面;(2)求与平面所成角的大小.