在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C与直线交于A,B两点,且求的值.
已知集合,,如果,求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求:(1)集合,;(2)集合.
已知函数,.(1)时,证明:;(2),若,求的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆()的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.当直线斜率为时,.(1)求椭圆的标准方程;(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.(1)求证:;(2)若,求二面角的正弦值.