(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且且,(1)求A、B、C的大小;(2)若向量的值。
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.(1)求证:(2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
当某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B 型号电视机的价值分别为万元,农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场,且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值(精确到,参考数据:)
在直角三角形ABC中,,,求实数的值.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,且,其中为常数,.(1)求证:数列是等比数列;(2)若,数列的前项和为,求证:当;(3)设数列的公比为数列满足求证:.
本小题满分12分)设函数(1)求函数的单调增区间;(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.