(本小题满分12分)已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)2+(y+6)2=25.(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C总相交;(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.
如图,四棱椎 F - A B C D 的底面 A B C D 是菱形,其对角线 A C = 2 , B D = A E , A E , C F 都与平面 A B C D 垂直, A E = 1 , C F = 2 .
(Ⅰ) 求二面角 B - A F - D 的大小; (Ⅱ) 求四棱锥 E - A B C D 与四棱锥 F - A B C D 公共部分的体积。
已知函数的图象与函数的图象关于原点对称.(1)求m的值; (2)若,求在区间[1,2]上的最小值。
设,其中如果在∈(-∞,1]时有意义, 求的取值范围.
已知函数,() (1)求的定义域; (2)若为奇函数,求的值; (3)考察在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.
在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=. (Ⅰ)求sinA的值; (Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积.