已知圆,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
下图是一个三角形数阵,从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和,第行的第一个数为 (Ⅰ)写出关于的表达式:,不需证明。 (Ⅱ)求第行中所有数的和; (Ⅲ)当时,求数阵中所有 数的和.
右图的程序可产生一系列随机数,其工作原理如下: ①从集合D中随机抽取1个数作为自变量输入; ②从函数与中随机选择一个作为进行计算; ③输出函数值。 若,,, (1)求的概率; (2)将程序运行4次,求恰好有2次的输出结果是奇数的概率
设函数的最小值记为g(t). (1)求g(t)的表达式; (2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性; (3)当恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.
如图,在正三棱柱中,分别是的中点,. (Ⅰ)在棱上是否存在点使?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由; (Ⅱ)求截面与底面所成锐二面角的正切值.
已知向量,其中A、B、C是△ABC的内角. (1)求角B的大小; (2)求的取值范围.