已知圆,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
已知数列各项均为正数,其前项和为,且满足. (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
某车间小组共12人,需配置两种型号的机器,型机器需2人操作,每天耗电,能生产出价值4万元的产品;型机器需3人操作,每天耗电,能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于,问该车间小组应如何配置两种型号的机器,才能使每天的产值最大?最大值是多少?
已知不等式 (1)若对于所有的实数不等式恒成立,求的取值范围; (2)设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围.
已知向量,.令, (1)求的最小正周期; (2)当时,求的最小值以及取得最小值时的值.
(1)证明不等式: (2)为不全相等的正数,求证