如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）；（2）平面._优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
求证：（1）；（2）平面.

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设函数 $f (x) = a x + \frac{1}{x + b} (a, b \in Z)$ ，曲线 $y = f (x)$ 在点 $(2, f (2))$ 处的切线方程为 $y = 3$ .
（Ⅰ）求 $f (x)$ 的解析式：
（Ⅱ）证明：函数 $y = f (x)$ 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线 $y = f (x)$ 上任一点的切线与直线 $x = 1$ 和直线 $y = x$ 所围三角形的面积为定值，并求出此定值.

题型：未知
难度：未知

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若不等式的解集为A，且，求a的取值范围。

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若方程上有唯一解，求m的取值范围。

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设函数
(Ⅰ) 求证：为奇函数的充要条件是；
(Ⅱ) 设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。

题型：未知
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已知函数：
（1）当的定义域为时，求函数的值域；
（2）设函数，求函数的最小值。

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