设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下

设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：
①且；
②且．（其中为坐标原点）
（I）求向量及向量的坐标；
（II）设，求的通项公式并求的最小值；
（III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．

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某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评，共有1万人参加了这次测评（满分100分，得分全为整数）．为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见下表：

（1）求出表中的值；
（2）若分数在（含60分）的人对“高速公路免费政策”表示满意，现从全市参加了这次满意度测评的人中随机抽取一人，求此人满意的概率；
（3）请你估计全市的平均分数．

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设函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若的解集为，，求证：．

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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程是（是参数）．
（1）求直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
（2）求曲线C上的点到直线的最大距离．

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如图，是的一条切线，切点为B，ADE，CFD和CGE都是的割线，．

（1）证明：；
（2）证明：

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已知函数，其中．
（1）当时，求曲线的点处的切线方程；
（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；
（3）若，且恒成立，求的取值范围．

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