在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为: (为参数),两曲线相交于两点. 求:(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若求的值.
(本小题满分12分) 二次函数,,设的两个实根为, (1)如果且,求的值; (2)如果,设函数的对称轴为,求证:.
(本小题满分12分) 已知,, 若,求的值.
(本小题满分10分) 已知,,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,是常数. (Ⅰ) 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点; (Ⅱ) 若对恒成立,求的取值范围; (参考公式:) (Ⅲ)讨论函数的单调区间.
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求; (Ⅲ)求证: