个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为5的概率; (2)两数中至少有一个奇数的概率.
已知命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;命题q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,虚轴长为2. (1)求双曲线的标准方程; (2)若直线与双曲线相交于两点,(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线过点且与椭圆相切,求直线的方程.
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值-2. (1)试求动点的轨迹方程; (2)设直线与曲线交于两点,求.