已知函数(I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(II)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(改编)(Ⅲ)当时,证明:.
如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点是的中点,点是边上的任意一点.(1)求证:;(2)求二面角的平面角的正弦值.
设函数.(1)若不等式的解集,求的值;(2)若,求的最小值.
在等比数列中,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,且为递增数列,若,求证:.
在中,内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)如果,求面积的最大值.
已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”.(1)若“且”是真命题,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.