(本小题满分14分)已知数列满足某同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.(Ⅰ)请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知二次函数. (1)若,且对任意实数均有,求的表达式; (2)在(1)的条件下,当时,设,求g(x)最小值.
(本小题满分12分)已知 (1)求的定义域; (2)求使>0成立的x的取值范围.
(本小题满分12分)计算: (1); (2).
(本小题满分12分)已知函数在上的最大值比最小值大2,求实数的值.
(本小题满分12分)设全集,集合 (1)求,; (2)若,求实数的取值范围.