(本小题满分12分)等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知点P (x, y),则求①关于y轴的对称点;②关于x轴的对称点;③关于原点的对称点;④关于直线y = x的对称点;⑤关于直线y=-x的对称点(-y, -x).
已知点与间的距离为,求的值.
已知点,在轴上找一点使得,并求出的值.
(本小题满分14分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1);(2);(3);(4);(5).(I)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(II)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(本小题满分14分)设函数f(x)=x2+ex-xex.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.