在正四棱柱中，，为的中点．求证：（I）∥平面； （II）平面;（自编）（Ⅲ）若E为上的动点，试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是．
已知． （1）若三点共线，求实数的值； （2）证明：对任意实数，恒有 成立
如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点 （Ⅰ）若线段的中点在直线上，求直线的方程； （Ⅱ）若线段，求直线的方程
已知函数，曲线在点处的切线是： （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围
如图，三棱锥中，， （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，是的中点，求与平面所成角的正切值
已知等比数列单调递增，，， （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的最小值
中，
，
为
的中点．
∥平面
； （II）
平面
与平面
．
．
三点共线，求实数
的值；
成立
焦点为
，直线
经过点
相交于
，
两点
的中点在直线
上，求直线
，求直线
，曲线
在点
处的切线是
：
，
的值；
在
上单调递增，求
的取值范围
中，
，
；
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值
单调递增，
，
，
；
，求
的最小值
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