观察算式: 1×3+1=4=22; 2×4+1=9=32; 3×5+1=16=42; 4×6+1=25=52, … (1)根据你发现的规律填空:6×8+1= ; (2)用含n的等式表示上面的规律: ; (3)用找到的规律,解决下列问题: 计算:(1+)(1+)(1+)…(1+).
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC. 理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,( 已知 ) ∴∠ADC=∠EGC=90°,() ∴AD∥EG,( ) ∴∠1=∠2,( )=∠3,( ) 又∵∠E=∠1,() ∴∠2=∠3 ( ) ∴AD平分∠BAC.( )
解不等式组:.同时写出不等式组的整数解。
因式分解:(1);(2)
计算或化简:(1);(2)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q. (1)四边形OABC的形状是 ,; (2)①如图1,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求PQ的长; ②如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求PQ的长. (3)小明在旋转中发现,当点P位于点B的右侧时,总存在线段PQ与线段相等;同时存在着特殊情况,求出此时P点的坐标。