如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.(1)指定路灯的位置(用点P表示);(2)在图中画出表示大树高的线段;(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长.
解下列方程 (1)x(2x―5)=2(2x―5)(2)2x2―3x ―1=0(用配方法)
计算或化简求值 (1) (2)先化简:,其中
已知,关于x的二次函数,(k为正整数). (1)若二次函数的图象与x轴有两个交点,求k的值. (2)若关于x的一元二次方程(k为正整数)有两个不相等的整数解,点A(m,y1),B(m+1,y2),C(m+2,y3)都在二次函数(k为正整数)图象上,求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范围. (3)将(2)中的抛物线平移,当顶点至原点时,直线y=2x+b交抛物线于A(-1,n)、B(2,t)两点,问在y轴上是否存在一点C,使得△ABC的内心在y轴上.若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC为弦,OC=4,∠OAC=60°. (1)求∠AOC的度数; (2)在图(1)中,P为直径BA的延长线上一点,且,求证:PC为⊙O的切线. (3)如图(2),一动点M从A点出发,在⊙O上按逆时针方向运动一周(点M不与点C重合),当时,求动点M所经过的弧长.