某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图,请你结合图中信息解答下列问题: 图1 图2(1)填空:该校共调查了 名学生;(2)请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整;(3)若该校共有3 000名学生,请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.
如图, ⊙O 是 ΔABC 的外接圆,其切线 AE 与直径 BD 的延长线相交于点 E ,且 AE=AB .
(1)求 ∠ACB 的度数;
(2)若 DE=2 ,求 ⊙O 的半径.
通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:
x
…
0
1
2
3
4
5
y
6
1.5
1.2
(1)当 x= 时, y=1.5 ;
(2)根据表中数值描点 (x,y) ,并画出函数图象;
(3)观察画出的图象,写出这个函数的一条性质: .
习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸重镇,也是黄河唯一穿城而过的省会城市,被称为“黄河之都”.近年来,在市政府的积极治理下,兰州的空气质量得到极大改善,“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片.如图是根据兰州市环境保护局公布的 2013~2019 年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图.
请结合统计图解答下列问题:
(1)2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了 天;
(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天;
(3)求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数;
(4)《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出:2020年,确保兰州市全年空气质量优良天数比率达 80% 以上.试计算2020年(共366天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.
2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月,甘肃省已有五家国家 5A 级旅游景区,分别为 A :嘉峪关文物景区; B :平凉崆峒山风景名胜区; C :天水麦积山景区; D :敦煌鸣沙山月牙泉景区; E :张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.
(1)张帆一家选择 E :张掖七彩丹霞景区的概率是多少?
(2)若张帆一家选择了 E :张掖七彩丹霞景区,他们再从 A , B , C , D 四个景区中任选两个景区去旅游,求选择 A , D 两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).
图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝 -- 铜奔马,又称“马踏飞燕”,于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓,1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志.在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑.某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图② ) 最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:
课题
测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度
测量示意图
如图,雕塑的最高点 B 到地面的高度为 BA ,在测点 C 用仪器测得点 B 的仰角为 α ,前进一段距离到达测点 E ,再用该仪器测得点 B 的仰角为 β ,且点 A , B , C , D , E , F 均在同一竖直平面内,点 A , C , E 在同一条直线上.
测量数据
α 的度数
β 的度数
CE 的长度
仪器 CD(EF) 的高度
31°
42°
5米
1.5米
请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据: sin31°≈0.52 , cos31°≈0.86 , tan31°≈0.60 , sin42°≈0.67 , cos42°≈0.74 , tan42°≈0.90)