某软件商店经销一种热门益智游戏软件,进货成本为每盘8元,若按每盘10元销售,每天能售出200盘;但由于货源紧缺,商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润,如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘,问应将每盘售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?这时的销售量应为多少?
正方形ABCD中,E、F是AD上的两个点,AE=DF,连CF交BD于点M,连AM交BE于点N,连结DN.如果正方形的边长为2. (1)求证:BE⊥AM; (2)求DN的最小值.
【原创题】已知二次函数的图象与x轴交于点A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3) (1)求二次函数的解析式 (2)在抛物线的对称轴上确定一点P,使得△ACQ的周长最小,并求出点P的坐标和△ACQ的周长的最小值.
如图所示,A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区? 为什么?
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE^AB于E,CD平分ÐECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若AE=9,CE=12,求BF的长.
如图,已知A(4,a)B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值. (3)求ΔAOB的面积.