如图所示,PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD.(2)求证:MN⊥CD.
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)时,令.求在上的最大值和最小值;(3)若函数对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值. (1)求f(x)的表达式和极值; (2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,.(1)求角C;(2)若边c=,a+b=3,求边a和b的值.
(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数的图象经过点.(Ⅰ)求实数的值.(Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分12分) 已知等比数列中,,公比,为的前项和. (1)求和Sn (2)设,求数列的通项公式.