(本小题满分12分)设,,,根据等差数列前n项和公式知;且,,,猜想,即(Ⅰ)请根据以上方法推导的公式;(Ⅱ)利用数学归纳法证明以上结论.
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点,且 (Ⅰ)求∠PDQ的大小; (Ⅱ)求直线l的方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角A的大小.
某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.求该公司从每天生产的甲、乙两种产品中,可获得的最大利润.
已知向量a=(1,2),b=(-2,m),m∈R. (Ⅰ)若a∥b,求m的值; (Ⅱ)若a⊥b,求m的值.
已知函数(是不为零的实数,为自然对数的底数). (1)若曲线与有公共点,且在它们的某一公共点处有共同的切线,求k的值; (2)若函数在区间内单调递减,求此时k的取值范围.