(本小题满分12分)在△中,角,,所对的边分别为,,,且.(1)求的值;(2)若,边上的中线,求△的面积.
(本小题满分12分)2014年7月16日,中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》,报告显示:我国网络购物用户已达亿.为了了解网购者一次性购物金额情况,某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表.已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为. (1)确定,,,的值,并补全频率分布直方图; (2)为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关,对这100名网购者调查显示:购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的网购者中网龄不足3年的有20人. ①请将列联表补充完整;
②并据此列联表判断,是否有%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关? 参考数据:
(参考公式:,其中)
(本小题满分12分)的内角,,的对边分别为,,,,. (1)求角; (2)若,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,. (1)当时,解不等式; (2)画出函数的图象,根据图象求使恒成立的实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点. (1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程; (2)设(1)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,为上的三个点,是的平分线,交于点,过作的切线交的延长线于点. (1)证明:平分; (2)证明:.