（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）．
（Ⅰ）设
与
相交于
两点，求
；
（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 性别 是否需要志愿者 |
男 |
女 |
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
附：
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:
| a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
| 14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
给出如下变换公式:
将明文转换成密文，如
，即
变成
；如
，即
变成
.
（1）按上述规定，将明文
译成的密文是什么？
（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是
，那么原来的明文是什么？
是方程
的一个根(
为实数)．
也是方程的根.某车间加工零件的数量
与加工时间
的统计数据如表：
| 零件数（个） |
10 |
20 |
30 |
| 加工时间（分钟） |
21 |
30 |
39 |
现已求得上表数据的回归方程
中的
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）
A．112分钟 B．102分钟 C．94分钟 D．84分钟
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的取值范围；
，若在
上至少存在一点
，使得
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成立，求实数相关知识点
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