已知函数f（x）＝x3＋ax2－a2x＋2，a∈R.（1）若_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知函数f（x）＝x³＋ax²－a²x＋2，a∈R.
（1）若a＜0时，试求函数y＝f（x）的单调递减区间；
（2）若a＝0，且曲线y＝f（x）在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x＝2上，证明：A、B两点的横坐标之和小于4；
（3）如果对于一切x₁、x₂、x₃∈[0,1]，总存在以f（x₁）、f（x₂）、f（x₃）为三边长的三角形试求正实数a的取值范围．

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