（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
（Ⅰ）求证：
平面PAC
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面
所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
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中，内角
所对边分别为
，且
．
的大小；
，求已知命题
“存在
”，命题
：“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
“曲线
表示双曲线”．
（1）若“
且”是真命题，求
的取值范围；
（2）若是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
已知函数
（
为实数），
，
．
（1）若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
（2）在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，
且为偶函数，判断
能否大于零．
如图：A、B两城相距100 
，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气．已知D地距A城
，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10．已知建设费用
（万元）与A、B两地的供气距离（）的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40时, 建费用为1300万元．（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用（万元）表示成供气距离
（）的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？
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