（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在对角线A1C1上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。
(1)当A1P：PC1=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A1C1(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？
相关试题
如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．
已知向量 
与 
共线，设函数 
。
（1）求函数 
的周期及最大值；
（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 
，边 BC＝
，
，求 △ABC 的面积．
（本小题满分14分） 已知椭圆
的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．若椭圆在第一象限的一点
的横坐标为
，过点作倾斜角互补的两条不同的直线
，
分别交椭圆于另外两点
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线
的斜率为定值；
（Ⅲ）求
面积的最大值．
的底面
为菱形，且
，
，
与
相交于点
.
底面
与平面
所成角的正弦值；
是
，求
的值．
名学生作为样本，得到这
及图中
的值；
内的人数；
内的概率.
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