如图,动点 M 到两定点 A ( - 1 , 0 ) 、 B ( 2 , 0 ) 构成 △ M A B ,且 ∠ M B A = 2 ∠ M A B ,设动点 M 的轨迹为 C .
(Ⅰ)求轨迹 C 的方程; (Ⅱ)设直线 y = - 2 x + m 与 y 轴交于点 P ,与轨迹 C 相交于点 Q 、 R ,且 P Q < P R ,求 P R P Q 的取值范围。
(本小题满分12分) 为了了解某市工人开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂. (Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数; (Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-ax+b (a,b∈R)的图像经过坐标原点,且,数列{}的前n项和=f(n)(n∈N*). (Ⅰ) 求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}满足+= ,求数列{}的前n项和.
、已知数列的前项和为,且, (1)求数列的通项公式 (2)求
等比数列满足: (1)求数列的通项公式 (2)当时,记。求数列的前n项和
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知 (1)求sinC的值; (2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.