(本小题满分12分)为了提高我市的教育教学水平,市教育局打算从红塔区某学校推荐的10名教师中任选3人去参加支教活动。这10名教师中,语文教师3人,数学教师4人,英语教师3人.求:(1)选出的语文教师人数多于数学教师人数的概率;(2)选出的3人中,语文教师人数的分布列和数学期望.
已知,设命题:函数在R上单调递增;命题:不等式对任意恒成立,若且为假,或为真,求的取值范围.
解下列不等式: (1)(2)
已知函数。 (1)求函数在区间上的值域; (2)是否存在实数a,对任意给定的,在区间上都存在两个不同的,使得成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
在数列中,,且前n项的算术平均数等于第n项的倍(). (1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落,小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是. (1)求小球落入A袋中的概率P(A); (2)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.