如图,在三棱锥 P - A B C 中, ∠ A P B = 90 ° , ∠ P A B = 60 ° , A B = B C = C A ,平面 P A B ⊥ 平面 A B C .
(Ⅰ)求直线 P C 与平面 A B C 所成角的大小; (Ⅱ)求二面角 B - A P - C 的大小.
(本小题满分12分) 已知全集,若,,求实数的值.
(本小题满分12分)设函数定义在R上,对于任意实数,恒有,且当时, (1)求证:且当时, (2)求证:在R上是减函数; (3)设集合,,且,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设关于的方程, (1)若方程有实数解,求实数的取值范围; (2)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解。
(本小题满分12分)某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是。该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系是,求这种商品的日销售额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
(本小题满分12分)设函数。 (1)求,求的取值范围。 (2)求的最值,并给出最值时对应的的值。