列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
设数列是公差为的等差数列,其前项和为,已知,。(1)求数列的通项及前项和为; (2)求证:。
已知函数。(1)求的单调递减区间; (2)设,求的值。
设函数的最大值为,最小正周期为。(1)求;(2)若有10个互不相等的正数满足且,求的值。
(1)已知角的终边过点,且,求的取值范围;(2)已知角的终边经过点,求的值。
已知数列满足: ().(1)求的值;(2)求证:数列是等比数列;(3)令,,如果对任意,都有,求实数的取值范围.