列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知等比数列满足:,.(1)求数列的通项公式;(2)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知直四棱柱的底面是菱形,且,为棱的中点为线段的中点.(1)求证:直线; (2)求证:
(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)令(),求数列的前项和.
(本小题满分12分)①求平行于直线,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.
(本大题满分10分)在锐角△ABC中,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)当时,求面积的最大值.