列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
已知函数(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)在中,A、B、C分别为三边所对的角,若,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.(Ⅰ)判断直线与曲线的位置关系;(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形是⊙的内接四边形,延长和相交于点,, .(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为⊙的直径,且,求的长.
(本小题满分12分)设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)证明:当时,;(Ⅲ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,抛物线:与椭圆:在第一象限的交点为, 为坐标原点,为椭圆的右顶点,的面积为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点作直线交于、 两点,求面积的最小值.