列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
复平面内点对应的复数为,过点作虚轴的平行线,设上的点对应的复数为,试求复数对应的点集是什么图形?
求同时满足下列两个条件的所有复数.(1)是实数,且;(2)的实部和虚部都是整数.
已知,且为纯虚数,求的最大值及当取最大值时的.
在复平面上,正方形的两个顶点对应的复数分别为、.求另外两个顶点对应的复数.
实数取何值时,复数(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)对应的点位于复平面的第一象限.