列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?
将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加 (底面直径不变)。 (1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3) 哪个方案更经济些?