列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) (如图),平面,.垂直于于, 垂直于于.. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求与平面所成的角; (Ⅲ)求平面与平面所成的二面角的大小.
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角的对边分别为,且满足. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设,试求的取值范围.
.(本小题满分12分)设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的值域是.如果命题和有且仅有一个正确,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设函数,,(1)对于任意实数,恒成立,求的最小值;(2)若方程在区间有三个不同的实根,求的取值范围.
(本小题满分14分)等差数列前项和为,已知对任意的,点在二次函数图象上。(1)求,;(2)若,求数列前项和.