列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值. (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知集合,,. (1) 求,; (2) 若,求的取值范围.
已知函数满足;(1)若方程有唯一解,求的值;(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长及侧棱长均为2,D是棱AB的中点,(1)求证;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
已知实数满足方程,求:(1)的最大值和最小值; (2)的最小值; (3)的最大值和最小值.