列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
表面积为的多面体的每一个面都外切于半径为的一个球,求这个多面体的体积.
如图,直三棱柱中,,,,侧棱,侧面的两条对角线交点为,的中点为.求证:平面.
如图,是平行四边形,点是平面外一点,是的中点,在上取一点,过和作平面交平面于.求证:.
如图1,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作交PB于F.(1) 证明:平面EDB;(2) 证明:平面EFD.
已知空间四边形,,分别是△和△的重心.求证:平面.