列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
(本大题8分)在中,分别是角的对边,为的面积,若,且(1).求的值; (2).求的最大值。
(本大题8分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1).根据表格提供的数据,求函数的一个解析式;(2).根据(1)的结果,若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求m的取值范围。
(本大题8分)定义运算,若函数,当时,的最大值与最小值的和为2.(1).求的值,并用五点法画出在长度为一个周期的区间内的简图。(2).求函数的单调区间。
(本大题6分)已知等差数列满足:;(1).求;(2).令,求数列的前n项积。
(本大题6分)(1).已知为锐角,,求;(2)已知,求的值。