列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].(Ⅰ)当a=﹣1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(Ⅱ)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,E为AA1的中点,O是BD1的中点.(Ⅰ)求证:平面A1BD1⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)求证:EO∥平面ABCD.
(1)计算:(2)+(lg5)0+();(2)解方程:log3(6x﹣9)=3.
已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.
已知函数.(1)当0<a<b且f(a)=f(b)时,①求的值;②求的取值范围;(2)已知函数g(x)的定义域为D,若存在区间[m,n]⊆D,当x∈[m,n]时,g(x)的值域为[m,n],则称函数g(x)是D上的“保域函数”,区间[m,n]叫做“等域区间”.试判断函数f(x)是否为(0,+∞)上的“保域函数”?若是,求出它的“等域区间”;若不是,请说明理由.