列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.
已知椭圆:()的焦距为,且过点.(1)求椭圆的方程和离心率;(2)设()为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连结,过点作的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点.试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
设函数,且.曲线在点处的切线的斜率为.(1)求的值;(2)若存在,使得,求的取值范围.
设函数,.(1)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;(2)讨论函数零点的个数.
某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式;(2)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
①假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花,求这天的日利润(单位:元)的平均数;②若花店一天购进枝玫瑰花,以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,【文科学生继续做】 求当天的利润不少于元的概率.【理科学生继续做】 求当天的利润(单位:元)的分布列与数学期望.