厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
已知数列的首项,是的前项和,且.(1)若记,求数列的通项公式;(2)记,证明:,.
已知数列的首项,且 .(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
如图,已知正方体的棱长为.(1)求四面体的左视图的面积;(2)求四面体的体积.
经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为().(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(2)若要求在该时段内车流量超过千辆/时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
在锐角中,、、分别为角、、所对的边,且.(1)求角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.