厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
(本小题满分14分) 等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与; (2)求数列的前项和。 (3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)若,求的单调递减区间; (2)若,且存在使得,求实数的取值范围。
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (1)求的值; (2)定义行列式运算,求行列式的值; (3)若函数(),求函数的最大值,并指出取到最大值时的值.
本题满分10分) 设向量=,=(其中实数不同时为零),当时,有;当时,有∥. (1)求函数解析式; (2)设,且,求sin.
本小题满分10分) 如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m,若从离地高1.5m的处观赏它,则 离墙多远时,视角最大?