厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面;(2)求证:平面平面.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
(12分)已知函数过点,且关于成中心对称. (1)求函数的解析式; (2)数列满足.求证:.
.(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一条准线,又知椭圆上存在点,使得. (1)求椭圆的方程; (2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且. (1)当时,求数列的通项; (2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.