厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,求点P(a,b)到原点的距离.
已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时.(1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数.
已知复数z=+(m2-5m-6)i(m∈R),试求实数m分别取什么值时,z分别为:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
设向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.(1)若|a|=|b|.求x的值;(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
设两向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.