厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC上一点,且PA//平面BDM,(1)求证:M为PC的中点;(2)求证:面ADM⊥面PBC。
(本小题满分12分)已知数列的各项为正数,前(1)求证:数列是等差数列; (2)设
(本小题满分12分)已知 (1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标; (2)当时,求函数的值域。
已知等差数列的前n项和,.(1)当取得最大值时,求;(2)求的值.
已知数列满足,点在直线上,(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式.