厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
已知函数,.(1)若在上存在零点,求实数的取值范围;(2)当时,若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围.
医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施,将个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验.在试验过程中,得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表:
已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过个时,小白鼠将死亡,但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果,用药后,即可杀死其体内的大部分病毒细胞.(1)在16小时内,写出病毒细胞的总数与时间的函数关系式;(2)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,最迟应在何时注射该种药物.(精确到整数,)
已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0)的值(2)求证:f(x)是奇函数;(3)若f(-3)=a,用a表示f(12).
已知,求函数的值域
已知函数是定义在上的奇函数,当时,, 求⑴; ⑵解不等式.