厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
设(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)的零点个数.
已知点直线AM,BM相交于点M,且.(1)求点M的轨迹的方程;(2)过定点(0,1)作直线PQ与曲线C交于P,Q两点,且,求直线PQ的方程.
已知数列满足(1)求的通项公式;(2)证明:.
如图,边长为2的正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于.(1)求证:⊥EF;(2)求二面角的平面角的余弦值.
在一个盒子里装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品,1枝三等品.(1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大?;(2)从盒子里任取3枝,设为取出的3枝里一等品的枝数,求的分布列及数学期望.