厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
已知函数,.(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围. (注:是自然对数的底数)
已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
设函数是定义域为的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且在上的最小值为,求的值.
已知命题方程在[-1,1]上有解;命题只有一个实数满足不等式,若命题“p∨q”是假命题,求实数的取值范围.
已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.