厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
已知函数.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
已知函数,在x=1处连续.(I)求a的值;(II)求函数的单调减区间;(III)若不等式恒成立,求c的取值范围.
设函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若当时,设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为,求的取值范围;(Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围。
已知函数且是的两个极值点,,(1)求的取值范围;(2)若,对恒成立。求实数的取值范围;
设函数 (Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围;(Ⅲ)证明: