厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
曲线上的动点是坐标为.(1)求曲线的普通方程,并指出曲线的类型及焦点坐标;(2)过点作曲线的两条切线、,证明.
2013年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在,第二类在,第三类在(单位:千瓦时).某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示.(1)求该小区居民用电量的中位数与平均数;(2)利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表,若从该5户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径.(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程; (2)试判定直线和圆的位置关系.
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)满足.(1)求f(x)的解析式;(2)讨论f(x)在区间(-3,3)上的单调性.
现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7, 8,9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号表示事件“抽到两 题的编号分别为,且<”.(1)共有多少个基本事件?并列举出来;(2)求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.