厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
选修4-5:不等式选讲已知函数的解集为.(1)求的值; (2)若,使得成立,求实数的取值范围.
选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程;(2)若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长.
选修4-1:几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至, 延长交的延长线于.(1)求证:;(2)求证:.
已知函数().(1)若,当时,求的单调递减区间;(2)若函数有唯一的零点,求实数的取值范围.
如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的下方),且.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.