厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
甲乙丙丁4人玩传球游戏,持球者将球等可能的传给其他3人,若球首先从甲传出,经过3次传球.(1)求球恰好回到甲手中的概率;(2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为,求的分布列及数学期望.
如图,△ABC中.角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l,以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD.(1)求∠ACB的大小;(2)设∠ABC=.试求函数的最大值及取得最大值时的的值.
已知.(1)当时,求的最大值;(2)求证:恒成立;(3)求证:.(参考数据:)
已知椭圆C的两个焦点是)和,并且经过点,抛物线的顶点E在坐标原点,焦点恰好是椭圆C的右顶点F.(1)求椭圆C和抛物线E的标准方程;(2)过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2,l1交抛物线E于点A、B,l2交抛物线E于点G、H,求的最小值.
设函数,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)对,设,若恒成立,求实数的取值范围.