厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
如图,在△ABC中;角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且,O为△ABC的外心。(I)求△ABC的面积;(II)求
已知数列满足:①求数列的通项公式;②证明;③设,且,证明
已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,若A,B两点满足AQP=BQP,其中Q(-4,0),原点O为PQ的中点.①求证A,P,B三点共线;②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线,使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出的方程,如果不存在,请说明理由
已知函数.①若曲线在x=0处与直线x+y= 6相切,求a,b的值;②设时,在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.
在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA="PD" =,底面 ABCD为直角梯形,其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.①求证PO丄平面ABCD②求异面直线PB与CD的夹角;③求点A到平面PCD的距离.