厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
海中有岛,已知岛四周海里内有暗礁,现一货轮由西向东航行,在处望见岛在北偏东,再航行海里到后,见岛在北偏东,如货轮不改变航向继续航行,有无触礁的危险?(≈1.4,≈1.7,≈2.4)
△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.(1)求;(2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值,记作(Ⅰ)求的函数表达式;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且.(Ⅰ)确定函数的解析式;(Ⅱ)用定义证明在上是增函数;
(本小题满分12分)已知二次函数满足且方程有等根.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的值域;(Ⅲ)是否存在实数、,使的定义域为、值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.