厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240.(1)求的值;(2)求展开式中系数最大的项;(3)求展开式的奇数项的系数之和.
从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表.(1)共有多少种不同的选派方法?(2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?(3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?(注意:用文字简要叙述解题思路,然后列出算式求值.)
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.
已知复数i(),且(1+3i)z为纯虚数.(1)求复数;(2)若 =,求复数的模.
已知是等差数列的前项和,且.(1)求;(2)令,计算和,由此推测数列是等差数列还是等比数列,证明你的结论.