如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与圆O1、圆O2交于C,D两点.求证:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE.
已知函数。 (1)当时,求该函数的值域; (2)若对于恒成立,求有取值范围。
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. ①; ②; ③; ④; ⑤. (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
已知函数(). (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,取得极值. ① 若,求函数在上的最小值; ② 求证:对任意,都有.
如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于、两点,点Q是点P关于原点的对称点. (1)设,证明:; (2)设直线AB的方程是,过、两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.
已知函数 (1)若求在处的切线方程; (2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.