在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点.(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;(Ⅱ)求|BC|的长.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅱ)设,求证:
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,、分别为线段、的中点,⊥底面. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面^平面; (Ⅲ)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且。 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设函数,求的最大值,并判断此时的形状.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,为数列的前项和. 求:.
(本小题满分12分)已知集合 (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.