在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点.
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长.
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）上的函数
是增函数
的取值范围
（
）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围
中，
，点
在
上且
平面
；(2)求二面角
的余弦值
（
）在
处取得极值
，其中
为常数
的值；（2）讨论函数
的单调区间
恒成立，求
的取值范围已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球
(1)求取出的4个球均为黑球的概率
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率
(3)设
为取出的4个球中红
球的个数,求的分布列和数学期望
的公比为
，首项为
，其前
项的和为
．数列
的前
， 数列
的前
，
，求
的通项公式；（Ⅱ）①当
与
的大小； ②当
，问是否存在常数
（与n无关），使得等式
恒成立，若存在，求出相关知识点
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