在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点.(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;(Ⅱ)求|BC|的长.
若盒中装有同一型号的灯泡共10只,其中有8只合格品,2只次品 (1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次,每次取一只灯泡,求2次取到次品的概率; (2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望
已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为. (1)求的值; (2)在中,分别是角的对边,且,求的取值范围.
已知双曲线=1的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点,F1为左焦点. (1)求双曲线的方程; (2)若△F1AB的面积等于6,求直线l的方程.
根据下列条件,求双曲线方程. (1)与双曲线=1有共同的渐近线,且过点(-3,2); (2)与双曲线=1有公共焦点,且过点(3,2).
双曲线C与椭圆=1有相同的焦点,直线y=x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程.