在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点.
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长.
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且
，
.
；
时 ， 有
，求实数
的集合
.（本小题满分12分）设二次函数
的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数
，不等式
恒成立．
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）设
，若
在区间[1，2]上是增函数，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为
（单位：万元），其中
是产品售出的数量（单位:百件）.
（Ⅰ）该公司这种产品的年产量为
百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量
的函数
，求；
（Ⅱ）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（Ⅲ）当年产量是多少时， 工厂才不亏本？
满足：对任意实数
，总有
，且当
时，
.
的值；
满足：
，定义域为
上的函数
是奇函数. 
的解析式；相关知识点
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