(本小题满分12分)某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调 查结果如下表所示:(Ⅰ)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.附:.
如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2, (1)求证:AC⊥BD; (2)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=,求二面角C﹣AD﹣B的余弦值.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (1)求的值; (2)求边的长.
已知数列满足,. (1)令,求证:数列为等比数列; (2)求满足的最小正整数
设条件p:|x-2|<3,条件q:0<x<a,其中a为正常数.若p是q的必要不充分条件,则a的取值范围是()
函数 (1)当时,求函数在[-1,3]的最值 (2)当,恒成立,求实数的取值范围.