，其中a=3，b=－2．（本题6分）相关试题
点P在图形M上, 点Q在图形N上,记
为线段PQ长度的最大值，
为线段PQ长度的最小值，图形M，N的平均距离
．
（1）在平面直角坐标系
中，⊙O是以O为圆心，2的半径的圆，且A
，B
，求
及
；(直接写出答案即可)
（2）半径为1的⊙C的圆心C与坐标原点O重合，直线
与
轴交于点D，与
轴交于点F，记线段DF为图形G，求
；
（3）在（2）的条件下，如果⊙C的圆心C从原点沿轴向右移动，⊙C的半径不变，且
，求圆心C的横坐标．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，把线段BC绕点B逆时针旋转60°至BP；如图所示位置有∠ABQ=60°，∠BCQ=150°．
（1）若∠BAC=30°，则∠ABP= 度；若∠BAC=α，则∠ABP= （用α表示）；
（2）求证：△ABQ为等边三角形；
（3）四边形CBPQ的面积为1，求△ABC的面积．
已知关于
的一元二次方程
.
（1）若
是该方程的一个根，求
的值；
（2）无论取任何值，该方程的根不可能为
，写出
的值，并证明；
（3）若为正整数，且该方程存在正整数解，求所有正整数的值．
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