(年青海省中考)如图,为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度,小明在距离建筑物BC底部11.4米的点F处,测得视线与水平线夹角∠AED=60°,∠BED=45°.小明的观测点与地面的距离EF为1.6米.(1)求建筑物BC的高度;(2)求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).参考数据:≈1.41,≈1.73.
如图,在△中,∠=90°,sin=,=15,求△的周长和tanB的值.
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线交轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为.
⑴求这个抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点,使点到A、C两点间的距离之和最大.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如果在轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于两点,以为直径作圆恰好与轴相切,求此圆的直径.
(本题满分12分)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,⑴证明:;⑵设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;⑶梯形的面积可能等于12吗?为什么?
(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果,他俩商定:李经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).⑴如果采购量x满足,求y与x之间的函数关系式;⑵已知张家种植水果的成本是2 800元/吨,李经理的采购量x满足,那么当采购量为多少时,张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
(本题满分10分)用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示.(图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5)⑴写出y与x之间的函数关系式,指出当x为何值时,窗户透光面积最大? ⑵当窗户透光面积1.125m2时,窗框的两边长各是多少?