在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x． 
（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 0
00张，
已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，
B彩票每
张2元，C彩票每张2.5元．
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，并将45000元恰好用完，请你帮助经销商
设计进票方案：
(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？
(3)若经销商准备用45 000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你帮助经销商设计一种
进票方案．（直接写出答案）
如图，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，将正三角形的一个顶点P放在射
线OM上，两边分别与OA、OB交于点C、D．
(1)如图①若边PC和OA垂直，那么线段PC和PD相等吗？为什么？
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C'，D'，那么线段PC'
和PD'相等吗？为什么？
＋y2－3xy＝4．求下列各式的值：某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：
请你根据上面的图表，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中样本容量为；
(2)m＝，n＝；
(3)补全频数分布直方图；
(4)请你估计该校1500名学生中身高处于160.5～170.5cm的人数约为人．
(1)求证：△ABC≌△CDE；
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