如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，画∠MAB、∠NBA的平分线交于E，按下列要求回答：
（1）∠AEB是什么角？并说明理由。
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？
（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由
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剃须刀由刀片和刀架组成。某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内，甲厂家销售了8000把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？(10分)
| |
老式剃须刀 |
新式剃须刀 |
|
| 刀架 |
刀片 |
||
| 售价 |
2.5(元/把) |
1 (元/把) |
0.55(元/片) |
| 成本 |
2 (元/把) |
6 (元/把) |
0.05(元/片) |
段AB=12 cm，点O是线段AB中点，点C是线段AB上一点，且AC=
BC，
P是线段AC的中点．(8分)
（1）求线段OP的长．（如图所示）
（2）若将题目中：点C是线段AB上一点，改为点C是直线AB上一点，线段OP还可以是多长？（画出示意图）
”是新规定的这样一种运算法则：
，比如
(8分)
的值；
，求
的值；
＝
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