(年贵州省遵义市)有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3、7、9;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2、4、6、8;盒子外有一张写着5的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率;(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
无锡市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定为A,B,C,D四个等级.现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析,其中A,B,C,D分别表示优秀,良好,合格,不合格四个等级.相关数据统计如下表及图所示.
(1)请将上表补充完整(直接填数据,不写解答过程). (2)无锡市共有40000名学生参加测试,试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人? (3)在这40000名学生中,体育成绩不合格的大约有多少人?
如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且AE⊥BD,CF⊥BD. 求证:BE=DF.
(1)解方程:; (2)解不等式组:
计算: (1); (2)
在直角坐标系中,已知点P是反比例函数(>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与轴相切,设切点为A. (1)如图1,⊙P运动到与轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由. (2)如图2,⊙P运动到与轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时: ①求出点A,B,C的坐标. ②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.