(年贵州省遵义市)有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3、7、9;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2、4、6、8;盒子外有一张写着5的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率;(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,E,F在AC上,G,H在BD上,且AF=CE,BH=DG. 求证:FG∥HE.
已知一次函数的图象过点(3,5)与点(﹣4,﹣9),求这个一次函数的解析式.
如图,已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,∠ACB=90°,试求阴影部分的面积.
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于C、D两点,点P在直线CD上. (1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系,并说明理由; (2)如果P点在C、D之间运动时,∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系会发生变化吗? 答: .(填发生或不发生); (3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2、图3),试分别写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系,并说明理由.
为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机,某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种 纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件, 需要800元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元; (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2) 问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?