如图,已知:=60°,=30°,=20°,求的度数。
(本小题满分9分)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留).
(本小题满分7分)小强从自己家的阳台上,看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,小强家与这栋楼的水平距离为42m,这栋楼有多高?
(本小题满分7分)“保护环境,人人有责”,为了了解某市的空气质量情况,某校环保兴趣小组,随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数;(3)计算随机选取这一年内的某一天,空气质量是“优”的概率.
如图,⊙E的圆心E(3,0),半径为5,⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方),与x轴的正半轴相交于点C;直线l的解析式为y=x+4,与x轴相交于点D;以C为顶点的抛物线经过点B.(1)求抛物线的解析式;(2)判断直线l与⊙E的位置关系,并说明理由;(3)动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离.
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即.利用上述结论可以求解如下题目.如:在中,若,,,求.解:在中,问题解决:如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里.(1)判断的形状,并给出证明.(2)乙船每小时航行多少海里?