(内蒙古 呼 和 浩 特 )如图,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)连接PB与AC交于点D,与⊙O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且∠DCF=∠P,求证:
.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置.聪明的同学,你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗?请找出来,并说明理由.
如图AE∥BD,∠CBD=57°,∠AEF=125°,求∠C的度数,并说明理由。(本题5分)
.已知2x+5y-3=0,求的值.
如图,线段,点沿射线运动(不与、两点重合),连接、,作平分,作,设,如图1,当,探究与、的数量关系;当点位置发生变化时,请你利用提供的图2、3、4继续操作,探究⑴中的问题.
已知,大正方形的边长为4,小正方形的边长为2,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为秒,两个正方形重叠部分的面积为,完成下列问题:用含的式子表示,要求画出相应的图形,表明的范围;当,求重叠部分的面积;当,求的值.