(贺州)如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,点C落在E处,BE与AD相交于点F.若DE=4,BD=8.(1)求证:AF=EF;(2)求证:BF平分∠ABD.
已知样本数据为1,2,3,4,5,求这个样本的:(1)平均数;(2)方差S2.(提示:S2=[x1﹣)2+(x2﹣)2+(x3﹣)2+(x4﹣)2+(x5﹣)2])
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是∠ACB的角平分线,点E、F分别是边AC、BC上的动点.AB=,设AE=x,BF=y.(1)AC的长是 ;(2)若x+y=3,求四边形CEDF的面积;(3)当DE⊥DF时,试探索x、y的数量关系.
请阅读下列材料:问题:如图(1),圆柱的底面半径为4cm,圆柱高AB为2cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线:路线1:高线AB+底面直径BC,如图(1)所示.路线2:侧面展开图中的线段AC,如图(2)所示.设路线1的长度为l1,则l1=AB+BC=2+8=10;设路线2的长度为l2,则l2===;∵=102﹣(4+16π2)=96﹣16π2=16(6﹣π2)<0∴即l1<l2所以选择路线1较短.(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为2cm,高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算.(结果保留π)①此时,路线1:l1= .路线2:l2= .②所以选择哪条路线较短?试说明理由.(2)请你帮小明继续研究:当圆柱的底面半径为2cm,高为hcm时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短.
如图,在△ABC中,∠ACB=105°,AC边上的垂直平分线交AB边于点D,交AC边于点E,连结CD.(1)若AB=10,BC=6,求△BCD的周长;(2)若AD=BC,试求∠A的度数.
某校在2014-2015学年八年级(1)班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查.问卷调查的结果分为A、B、C、D四类,其中A类表示“非常了解”;B类表示“比较了解”;C类表示“基本了解”;D类表示“不太了解”;班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图.请根据上述信息解答下列问题:(1)该班参与问卷调查的人数有 人;补全条形统计图;(2)求出C类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数.