(贺州)根据道路管理规定,在贺州某段笔直公路上行驶的车辆,限速40千米/时,已知交警测速点M到该公路A点的距离为米,∠MAB=45°,∠MBA=30°(如图所示),现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒.(1)求测速点M到该公路的距离;(2)通过计算判断此车是否超速.(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24)
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, AB=AC,BE=CE=AD. (1)求证:四边形ECDA是矩形; (2)当△ABC是什么类型的三角形时,四边形ECDA是正方形?请说明理由.
某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查的结果分为A,B,C,D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表格:
(1)根据表中数据,问在关于调查结果的扇形统计图中,类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少? (2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值; (3)若该校有学生955名,根据调查结果,估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
计算:,并求当,b=1时原式的值.
如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线y=x2上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为(0,6),直线AB交x轴于点C,点D与点C关于y轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为a,△BED的面积为S. (1)当a=时,求S的值. (2)求S关于a(a≠)的函数解析式.
如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=16,sinB=,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G. (1)当圆C经过点A时,求CP的长; (2)联结AP,当AP∥CG时,求弦EF的长; (3)当△AGE是等腰三角形时,求CG的长.