(崇左)计算:.
实践应用(本小题满分8分)已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为小时,离开地的距离是千米,如图是与的函数图象.(1)计算甲车的速度为 ▲ 千米/时,乙车的速度为 ▲ 千米/时;(2) 几小时后两车相遇;(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为千米,乙车行驶的时间为 小时,求与之间的函数关系式.
活动探究(本小题满分7分)如图,已知二次函数,将轴下方的图象沿轴翻折,得到一个新图象(图中的实线).根据新图像回答问题:(1)当x= ▲ 时,函数y有最小值.(2)当y随x的增大而增大时,自变量x的范围是 ▲ .(3)当a<4时,探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.
动手操作(本小题满分7分)如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE=∠,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹);(1)画出点E关于直线l的对称点E’,连接CE’、DE’;(2)以点C为旋转中心,将(1)中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转,使得CE’与CA重合,得到△CD’E’’(A).画出△CD’E’’(A).解决下面问题:①线段AB和线段CD’的位置关系是 ▲ ;理由是: ▲ .②求∠的度数.
实践应用(本小题满分6分)江苏省第八届园博会于2013年在我市举行,宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境,水韵方舟”的宣传牌CD,其宽度为2m,小明在平地上的A处,测得宣传牌的底部D的仰角为60°;又沿着EA的方向前进了22m到B处,测得宣传牌的底部D的仰角为45°(A、E之间有一条河),求这幢大楼DE的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1m.参考数据:1.414,1.732)
推理证明(本小题满分6分) 如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点, ÐDOC=2ÐACD=90°. (1)求证:直线AC是圆O的切线; (2)如果ÐACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.