如图，已知 是 的直径，点 是圆上异于 、 的一点，连结 并延长至点 ，使 ，连结 交 于点 ，连结 ．
（1）求证： 是等腰三角形；
（2）连结 并延长，与以 为切点的切线交于点 ，若 ， ，求 的长．
相关试题
如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E．AE平分∠BAC．设∠B=x（单位：度），∠C=y（单位：度）．
（1）求y随x变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）请讨论当△ABC为等腰三角形时，∠B为多少度？
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB的延长线上，且AM=BN，连接MN交边AB于点P．
（1）求证：MP=NP；
（2）若设AM=x，BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△BPN是等腰三角形时，求AM的长．
相关知识点
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