在“全校读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果) (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生2400人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人?
计算:+()-1+(2-π)0-()2.
如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①,②,③,④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°) (1)当动点P落在第①部分时,试说明∠APB=∠PAC+∠PBD; (2)当动点P落在第②部分时,∠APB,∠PAC,∠PBD三个角之间的关系是:; (3)动点P在第③部分时,试探究∠APB,∠PAC,∠PBD三个角之间的关系,写出点P的具体位置和相应的结论,并选择一种结论加以说明.
如图,DE∥BC,∠BGF=∠CDE,试说明FG∥CD.
如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,试解决下列问题: (1)画出四边形ABCD平移后的图形四边形A′B′C′D′; (2)在四边形A′B′C′D′上标出点O的对应点O’; (3)四边形A′B′C′D′ 的面积=.
计算:如图,AB∥CD,∠B=61°,∠D=35°.求∠1和∠A的度数.