在“全校读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果) (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生2400人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人?
如图,(1)P是等腰三角形A BC底边BC上的一人动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ,它们有何关系?并证明你的猜想。 (2)如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图15(2)中完成图 形,并给予证明。
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F. (1)求证:OE是CD的垂直平分线. (2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
如图,在四边形ABCD中BC=CD,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD。 (1)求证:AB=AD。 (2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
已知:点 B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF. 求证:⑴ △ABC≌△DEF; ⑵ BE=CF.
(1)求值: (2)求值: