如图，已知二次函数的图象顶点在原点，且点 在二次函数的图象上，过点 作 轴的平行线交二次函数的图象于 、 两点．
（1）求二次函数的表达式；
（2） 为平面内一点，当 是等边三角形时，求点 的坐标；
（3）在二次函数的图象上是否存在一点 ，使得以点 为圆心的圆过点 和点 ，且与直线 相切．若存在，求出点 的坐标，并求 的半径；若不存在，说明理由．
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，求：
的值．
．某林场计划从外地购进两种小树苗2000棵进行栽培，已知甲种树苗每棵2元，乙种树苗每棵3元。
（1）若购买这批树苗共用4500元，求甲、乙两种树苗各购买了多少棵？
（2）若购买这批树苗的钱不超过4700元，问应选购甲种树苗至少多少棵？
（3）相关资料表明，甲、乙两种树苗的成活率分别是94%和99%，若要使这批树苗的成活率不低于96%，且树苗的总费用最少，问应选购甲、乙两种树苗各多少棵？总费用最少是多少元？
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